科目： 来源：2010年北京市民大附中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示．有下列结论：①b²-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤当y=2时，x只能等于0．其中正确的是    ．

科目： 来源：2010年北京市民大附中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．可求得c=    ，第2009个格子中的数为    ．

科目： 来源：2010年北京市民大附中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC和△A₁B₁C₁均为等边三角形，点O既是AC的中点，又是A₁C₁的中点，则AA₁：BB₁=    ．

科目： 来源：2010年北京市民大附中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

求代数式的值，其中|a|=2，|b|=1．

科目： 来源：2010年北京市民大附中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图是某立体图形的三视图．
（1）写出这个立体图形的名称；
（2）根据图中数据，求这个立体图形的表面积．

科目： 来源：2010年北京市民大附中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BD上，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4．
（1）求CD的长；
（2）若EB=8，CB=10，求sin∠C的值．

科目： 来源：2010年北京市民大附中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

小明和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．
小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．
（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

科目： 来源：2010年北京市民大附中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市民大附中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙C经过坐标原点，并与坐标轴分别交于A、D两点，点B在⊙C上，∠B=30°，点D的坐标为（0，2），求A、C两点的坐标．

科目： 来源：2010年北京市民大附中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²-2bx+a-4b=0，其中a、b为实数．
（1）若此方程有一个根为a²（a≠0），求代数式的值；
（2）若对于任何实数b，此方程都有实数根，求a的取值范围．