科目： 来源：2012年江苏省盐城市东台市实验中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

李明、王鹏、齐轩三位同学对本校八年级500名学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查，结果如下图（t为上网时间）．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的学生人数是______人；
（2）每周上网时间在2≤t＜3小时这组的频率是______；
（3）每周上网时间的中位数落在哪个时间段______；
（4）请估计该校八年级学生每周上网时间不少于4小时的人数是多少人？

科目： 来源：2012年江苏省盐城市东台市实验中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=2，AO=，求OD的长度．

科目： 来源：2012年江苏省盐城市东台市实验中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．
（1）小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．
（2）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？

科目： 来源：2012年江苏省盐城市东台市实验中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图是数值转换机的示意图，小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象（如图）：
（1）分别写出当0≤x≤4与x＞4时，y与x的函数关系式：
（2）求出所输出的y的值中最小一个数值；
（3）写出当x满足什么范围时，输出的y的值满足3≤y≤6．

科目： 来源：2012年江苏省盐城市东台市实验中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，港口B位于港口O正西方向120海里处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O．同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C，在小岛C用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去．
（1）快艇从港口B到小岛C需要多少时间？
（2）快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？

科目： 来源：2012年江苏省盐城市东台市实验中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB=OC．

（1）求点B的坐标；
（2）点P从C点出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OC，交折线C-O-B于点H，设点P的运动时间为t秒（0≤t≤10），
①若△CPH的面积为S，请求出S关于t的函数关系式，并求出S的最大值；
②以P为圆心，PC长为半径作⊙P，当⊙P与直线OB相切时，求t的值．

科目： 来源：2012年江苏省盐城市东台市实验中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

我们通过计算发现：抛物线y=x²+2x-1的顶点（-1，-2）在抛物线y=-x²+2x+1上，同时抛物线y=-x²+2x+1的顶点（1，2）也在抛物线y=x²+2x-1上，这时我们称这两条抛物线是相关的．
（1）问：抛物线y=x²-2x-1与抛物线y=-x²-2x+1是否相关，并说明理由．
（2）如图，已知抛物线C：y=（x+1）²-2，顶点为M．
①若有一动点P的坐标为（m，2），现将抛物线C绕点P（m，2）旋转180°得到新的抛物线C′，且抛物线C与新的抛物线C′相关，求抛物线C′的解析式．
②若抛物线C′与C相关，顶点为N，现以MN为斜边作等腰直角△MNQ，问y轴上是否存在满足要求的点Q？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年北京市民大附中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

根据不等式组解集示意图，可以表示下列不等式组（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年北京市民大附中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数的自变量的取值范围是（ ）
A．x≥1
B．x＞1
C．x≤1
D．x＜1

科目： 来源：2010年北京市民大附中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列立体图形（如图）的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．