科目： 来源：2012年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，A（，1），B（1，）．将△AOB绕点O旋转150°得到△A′OB′，则此时点A的对应点A′的坐标为（ ）

A．（-，-1）
B．（-2，0）
C．（-1，-）或（-2，0）
D．（-，-1）或（-2，0）

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如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论：①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD²=OD•DH中，正确的是（ ）

A．①②④
B．①②③
C．②③④
D．①②③④

科目： 来源：2012年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值．，其中a=1，-3＜b＜且b为整数．

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如图，抛物线y=x²+bx+c经过点（1，-4）和（-2，5），请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式；
（2）若与x轴的两个交点为A，B，与y轴交于点C．在该抛物线上是否存在点D，使得△ABC与△ABD全等？若存在，求出D点的坐标；若不存在，请说明理由
注：抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=-．

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在创建“绿色环境城市”活动中，某城市发布了一份2012年l至5月份空气质量抽样调查报告，随机抽查的30天中，空气质量的相关信息如下：

空气污 染指数	0～50	51～100	101～150	151～200	201～250
空气质 量指数	优	良	轻微 污染	轻度 污染	中度 污染
天数	6	15	______	3	2

请根据图表解答下列问题（结果取整数）：
（1）请将图表补充完整；
（2）填空：根据抽样数据，估计该城市的空气质量级别为______ 的天数最多；
（3）请你根据抽样数据，通过计算，预测该城市一年（365天）中空气质量级别为优和良的天数共约有多少天？
（4）请你根据数据显示，向有关部门提出一条创建“绿色环境城市”的建议．

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快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发，相向而行．快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息．下图表示的是两车之问的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数图象．请结合图象信息．解答下列问题：
（1）直接写出快、慢两车的速度及A、B两站间的距离；
（2）求快车从B 返回 A站时，y与x之间的函数关系式；
（3）出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．

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如图①，△ABC中．AB=AC，P为底边BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E、F、H．易证PE+PF=CH．证明过程如下：
如图①，连接AP．
∵PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，
∴S_△ABP=AB•PE，S_△ACP=AC•PF，S_△ABC=AB•CH．
又∵S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC，
∴AB•PE+AC•PF=AB•CH．
∵AB=AC，
∴PE+PF=CH．
（1）如图②，P为BC延长线上的点时，其它条件不变，PE、PF、CH又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明：
（2）填空：若∠A=30°，△ABC的面积为49，点P在直线BC上，且P到直线AC的距离为PF，当PF=3时，则AB边上的高CH=______．点P到AB边的距离PE=______．