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科目：
来源：2012年天津市滨海新区大港初中中考数学一模试卷（解析版）
题型：填空题
5个同样大小的正方形纸片摆放成“十”字型，按图1所示的方法分割后可拼接成一个新的正方形．按照此种做法解决下列问题：
①5个同样大小的矩形纸片摆放成图2形式，请将其分割并拼接成一个平行四边形．要求：在图2中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；
②如图3，在面积为1的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连接AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ，则平行四边形MNPQ的面积为
（在图3中画图说明）．
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科目：
来源：2012年天津市滨海新区大港初中中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
解不等式组
．
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来源：2012年天津市滨海新区大港初中中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．
（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？
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来源：2012年天津市滨海新区大港初中中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
如图，直线
与双曲线
交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
（Ⅰ）求出A点的坐标和k的值
（Ⅱ）写出点B的坐标．并观察图象回答，当正比例函数的值大于反比例函数的值时自变量x的取值范围．
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科目：
来源：2012年天津市滨海新区大港初中中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
如图，半径AO⊥PO，PB切⊙O于点B，AB交PO于点C，且∠P=60°，OC=1．
（Ⅰ）求证：△PBC是等边三角形；
（Ⅱ）求PC的长．
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科目：
来源：2012年天津市滨海新区大港初中中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：
≈1.414，
≈1.732）
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来源：2012年天津市滨海新区大港初中中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2小时后，又从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车速度的3倍，结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地，求两种车的速度．
解：设公共汽车的速度为x千米/时，
（Ⅰ）用含有x的代数式表示：
①小汽车的速度为______千米/时．
②公共汽车从A地到B地所用的时间为______小时．
③小汽车从A地到B地所用的时间为______小时．
（Ⅱ）根据题意所列方程为______．
（Ⅲ）解得______．
（Ⅳ）检验______．
（Ⅴ）答：公共汽车的速度为______，小汽车的速度为______．
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来源：2012年天津市滨海新区大港初中中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF（或它们的延长线）分别交BC（或它们的延长线）所在的直线于G，H点，如图（2）
（1）问：始终与△AGC相似的三角形有______及______；
（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图（2）的情形说明理由）；
（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形．
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科目：
来源：2012年天津市滨海新区大港初中中考数学一模试卷（解析版）
题型：解答题
已知对称轴为y轴的抛物线y=ax
2+c，与直线l
1交于A（-4，3）、B（2，0）两点．经过点C（0，-2）的直线l
2与x轴平行，O为坐标原点．
（Ⅰ）求直线l
1和这条抛物线的解析式；
（Ⅱ）以A为圆心，AO为半径的圆记为⊙A，判断直线l
2与⊙A的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）设直线l
1上的点D的横坐标为-1，P（m，n）是（Ⅰ）中抛物线上的动点，当△PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积．
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科目：
来源：2012年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷（解析版）
题型：选择题
函数y=
的自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞-2且x≠0
B．x≥-2且x≠0
C．x≥0且x≠-2
D．x＞0且x≠-2
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