科目： 来源：2011年浙江省金华市东阳市吴宁三中初三数学检测卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：．（2）解方程=0．

科目： 来源：2011年浙江省金华市东阳市吴宁三中初三数学检测卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF．
（1）求证：AD=CF；
（2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形AFCD成为菱形，并说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省金华市东阳市吴宁三中初三数学检测卷（解析版） 题型：解答题

在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）画出△ABC关于点O的中心对称的△A₁B₁C₁；如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（-5，2），点C的坐标为（-2，2），则点A₁的坐标为______；
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并求线段BC扫过的面积．

科目： 来源：2011年浙江省金华市东阳市吴宁三中初三数学检测卷（解析版） 题型：解答题

如图，一部起重机的机身AD高22m，吊杆AB长40m，吊杆与水平线的夹角∠BAC可从30°升到80°．分别求起重机起吊过程中的最大水平距离和起重机起吊的离地面最大高度（吊钩本身的长度和所挂重物的高度忽略不计）．
（结果精确到0.1米，sin80°=0.9848，cos80°=0.1736，≈1.732）

科目： 来源：2011年浙江省金华市东阳市吴宁三中初三数学检测卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD∥OC，OC与BD交于E，若AO=2，BC=2，求：（1）∠A的度数； （2）DE的长．

科目： 来源：2011年浙江省金华市东阳市吴宁三中初三数学检测卷（解析版） 题型：解答题

某年级组织学生参加数理化奥林匹克竞赛的培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：
（1）该年级报名参加数学培训的人数有______．
（2）该年级报名参加这三科奥训的总人数是______．请补全条形统计图．
（3）根据实际情况，需从数学组抽调部分同学到化学组，使化学组人数是数学组人数的3倍，则应从数学组抽调多少名学生？

科目： 来源：2011年浙江省金华市东阳市吴宁三中初三数学检测卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线F：y=ax²+bx+c的顶点为P，抛物线F与y轴交于点A，过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F′：y=a′x²+b′x+c′，抛物线F′与x轴的另一个交点为C．
（1）当a=1，b=-2，c=3时，①写出点D的坐标______； ②求b：b′的值；
（2）若a、b、c满足b²=ac，探究b：b′的值是否为定值？若是定值请求出这个定值；若不是请说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省金华市东阳市吴宁三中初三数学检测卷（解析版） 题型：解答题

已知，边长为5的正方形ABCO在如图所示的直角坐标系中，点M（t，0）为x轴上一动点，过A作直线MC的垂线交y轴于点N．
（1）当t=2时，求直线MC的解析式；
（2）设△AMN的面积为S，当S=3时，求t的值；
（3）取点P（1，y），如果存在以M、N、C、P为顶点的四边形是等腰梯形，当t＜0时，甲同学说：y与t应同时满足方程t²-yt-5=0和y²-2t²-10y+26=0；乙同学说：y与t应同时满足方程t²-yt-5=0和y²+8t-24=0，你认为谁的说法正确，并说明理由．再直接写出t＞0时满足题意的一个点P的坐标．

科目： 来源：2012年湖北省宜昌市中考适应性训练数学试卷（五）（解析版） 题型：选择题

若b＜0，则一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年湖北省宜昌市中考适应性训练数学试卷（五）（解析版） 题型：选择题

用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c的图象时．列了如下表格：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	-6	-4	-2	-2	-2	…

根据表格上的信息同答问题：该二次函数y=ax²+bx+c在x=3时，y=（ ）
A．-2
B．-4
C．-6.5
D．-2.5