科目： 来源：2012年江苏省苏州市工业园区星湾学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，⊙O的直径AB与弦CP互相垂直，垂足为D，点Q在PB的延长线上，且∠Q=∠ACP．若⊙O的半径为2．5，AC=3．
（1）求证：AB∥CQ；
（2）求证：△ACB∽△PCQ；
（3）求线段CQ的长度．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市工业园区星湾学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．记CD的长为t．
（1）当t=时，求直线DE的函数表达式；
（2）如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由；
（3）当OD²+DE²的算术平方根取最小值时，求点E的坐标．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市工业园区星湾学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AB=AC=5，∠A是锐角，sinA=，
（1）如图1，作BD⊥AC垂足为D，求BD、BC的长：
（2）如图2，小明同学过点A作AE⊥BC垂足为E，他发现直线AE平分△ABC的周长和面积，他想是否还存在其它平分△ABC的周长和面积的直线？请你参与小明的探究，如果存在，请说明理由，同时指出有几条直线．（注：备用图不够用可以重新画图）

科目： 来源：2012年江苏省苏州市工业园区星湾学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，A（-1，0）、B（0，2），以AB为边作正方形ABCD，则D点的坐标（______，______）．
（1）如图2，如果将正方形ABCD沿AB翻折后得到正方形ABEF，抛物线y=ax²+ax+b经过点D、F，求抛物线的解析式：
（2）如图3，P为BD延长线上一动点，过A、B、P三点作⊙O'，连接AP，在⊙O'上另有一点Q，且AQ=AP，AQ交BD于点G，连接BQ．
下列结论：①BP+BQ的值不变；②，是否成立，并就你的判断加以说明．

科目： 来源：2012年黑龙江省佳木斯市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年黑龙江省佳木斯市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年黑龙江省佳木斯市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，E，F是矩形ABCD对角线AC上的两点，试添加一个条件：    ，使得△ADF≌△CBE．

科目： 来源：2012年黑龙江省佳木斯市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年黑龙江省佳木斯市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，Rt△ABC的斜边AB=10cm，，则BC=    ．

科目： 来源：2012年黑龙江省佳木斯市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题