科目： 来源：2012年四川省乐山市沙湾区中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

甲：某供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行t（t≥0）小时后，乙开抢修车载着所需材料出发．
（1）若小时，抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；
（2）若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到，则t的最大值是多少？
乙：如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．若∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
求证：（1）△ABC≌△EAF；
（2）四边形ADFE是平行四边形．

科目： 来源：2012年四川省乐山市沙湾区中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长．

科目： 来源：2012年四川省乐山市沙湾区中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

如图等腰Rt△ABC中AB=AC，D为斜边BC上的动点，若BD=nCD，BF⊥AD交AD于E、AC于F．
（1）如图1，若n=3时，则=______；
（2）如图2，若n=2时，求证：；
（3）当n=______

科目： 来源：2012年四川省乐山市沙湾区中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（0，-4）、B（x₁，0）、C（x₂，0），且x₂-x₁=5．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在一点D，使得△DBO是以OB为底边的等腰三角形？若存在，求出点D的坐标，并判断这个等腰三角形是否为等腰直角三角形？若不存在，请说明理由；
（3）连接AB，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

科目： 来源：2012年北京市密云县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

3的相反数是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

科目： 来源：2012年北京市密云县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年北京市密云县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

使二次根式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x=1
B．x≠1
C．x＞1
D．x≥1，

科目： 来源：2012年北京市密云县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年北京市密云县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年北京市密云县中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AB=6，DE=3，则BC的长为（ ）

A．9
B．6
C．4
D．3