科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，在∠ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点．
（1）求证：四边形BDEF是菱形；
（2）若AB=12cm，求菱形BDEF的周长．

科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，分别交x轴、y轴于D，C两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出点C、D的坐标．

科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E．
（1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证：AC是⊙O的切线；
（2）如果BC=9，AC=12，求⊙O的半径r．

科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）本次抽测的男生有______人，抽测成绩的众数是______；
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？

科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁，则点A₁的坐标是______，点B₁的坐标是______；
（2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．

科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²-2ax-3a（a＜0）．
（1）求证：抛物线y=ax²-2ax-3a（a＜0）一定与x轴有两个不同的交点；
（2）设（1）中的抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
①求点A、B的坐标；
②过点D作DH⊥y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式．

科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=（x+1）²+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．
（1）求抛物线的对称轴及k的值；
（2）在抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；
（3）设点M是抛物线上的一动点，且在第三象限．当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标．

科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
（1）求证：AF+EF=DE；
（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；
（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

科目： 来源：2012年四川省乐山市沙湾区中考数学调研试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省乐山市沙湾区中考数学调研试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞-2且x≠0
B．x≥-2且x≠0
C．x≥0且x≠-2
D．x＞0且x≠-2