某镇道路改造工程.由甲.乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．(1)求甲.乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?(2)若甲工程队独做a天后.再由甲.乙——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学信息卷（八）（解析版） 题型：解答题

某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作______天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；
（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

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科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学信息卷（八）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线y=2x+2与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²-2ax+c过点C且与直线y=2x+2交于点A（5，12）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）D为x轴上方抛物线上一点，若△DCO与△DBO的面积相等，求D点的坐标；
（3）在线段AB上是否存在点P，过P作x轴的垂线交抛物线于E点，使得以P、B、E为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．