科目： 来源：2012年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC，且∠ACB=90°．
（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）：
①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；
②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．
（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．

科目： 来源：2012年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=x与双曲线y=相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C（-4，0）．
（1）求A、B两点的坐标及双曲线的解析式；
（2）若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D，与y轴的正半轴交于点E，且△AOE的面积为10，求CD的长．

科目： 来源：2012年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为主题的图片制作比赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如图：

分数段	频数	频率
60≤x＜70	40	0.40
70≤x＜80	35	b
80≤x＜90	a	0.15
90≤x＜100	10	0.10

频率分布统计表
请根据上述信息，解答下列问题：
（1）表中：a=______，b=______；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学生获得优秀的人数．

科目： 来源：2012年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在?ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G．
（1）求证：AF=DF；
（2）若BC=2AB，DE=1，∠ABC=60°，求FG的长．

科目： 来源：2012年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点P在射线AC上运动，过点P作PH⊥AB，垂足为H．
（1）直接写出线段AC、AD及⊙O半径的长；
（2）设PH=x，PC=y，求y关于x的函数关系式；
（3）当PH与⊙O相切时，求相应的y值．

科目： 来源：2012年广西贵港市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+3的顶点为M（2，-1），交x轴于点A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设经过点C的直线与该抛物线的另一个点为D，且直线CD和直线CA关于直线CB对称，求直线CD的解析式；
（3）在该抛物线的对称轴上存在点P，满足PM²+PB²+PC²=35，求点P的坐标；并直接写出此时直线OP与该抛物线交点的个数．

科目： 来源：2010年西藏中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．a²a³=a⁶
B．2a^-2=
C．（a²）³=a⁵
D．-a²-2a²=-3a²

科目： 来源：2010年西藏中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年西藏中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有（ ）个．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个