科目： 来源：2012年辽宁省本溪市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在?ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD边于点E，交对角线AC于点F，若=，则=    ．

科目： 来源：2012年辽宁省本溪市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，矩形ABCD中，点P、Q分别是边AD和BC的中点，沿过C点的直线折叠矩形ABCD使点B落在线段PQ上的点F处，折痕交AB边于点E，交线段PQ于点G，若BC长为3，则线段FG的长为    ．

科目： 来源：2012年辽宁省本溪市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，下图是一组由菱形和矩形组成的有规律的图案，第1个图中菱形的面积为S（S为常数），第2个图中阴影部分是由连接菱形各边中点得到的矩形和再连接矩形各边中点得到的菱形产生的，依此类推…，则第n个图中阴影部分的面积可以用含n的代数式表示为    ．（n≥2，且n是正整数）

科目： 来源：2012年辽宁省本溪市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=2sin60°-（）^-2．

科目： 来源：2012年辽宁省本溪市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步（小路的宽度不计）．观测得点B在点A的南偏东30°方向上，点C在点A的南偏东60°的方向上，点B在点C的北偏西75°方向上，AC间距离为400米．问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？
（参考数据：≈1.414，≈1.732）

科目： 来源：2012年辽宁省本溪市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某中学为了更好地活跃校园文化生活，拟对本校自办的“辉煌”校报进行改版．先从全校学生中随机抽取一部分学生进行了一次问卷调查，题目为“你最喜爱校报的哪一个板块”（每人只限选一项）．问卷收集整理后绘制了不完整的频数分布表和如图扇形统计图．

板块名称	频数（人）	频率
科技创新	66	0.165
美文佳作	70	0.175
校园新闻	72	0.18
自然探索	a	0.16
体坛纵横	84	b
其它	44	0.11
合计

（1）填空：频数分布表中a=______，b=______；
（2）“自然探索”板块在扇形统计图中所占的圆心角的度数为______；
（3）在参加此次问卷调查的学生中，最喜爱哪一个板块的人数最多？有多少人喜欢？
（4）若全校有1500人，估计喜欢“校园新闻”板块的有多少人？

科目： 来源：2012年辽宁省本溪市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年辽宁省本溪市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，AD=10，DC=8．以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且AB=BE．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）过D点作DF∥BC交⊙O于点F，求线段DF的长．

科目： 来源：2012年辽宁省本溪市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年辽宁省本溪市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，在△ABC中，AB=AC．过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），△BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN．
（1）当∠BAC=∠MBN=90°时，
①如图a，当θ=45°时，∠ANC的度数为______；
②如图b，当θ≠45°时，①中的结论是否发生变化？说明理由；
（2）如图c，当∠BAC=∠MBN≠90°时，请直接写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系，不必证明．