科目： 来源：2012年浙江省绍兴市绍兴县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，A（1，0）、B（5，0）、C（6，3）、D（0，3），点P为线段CD上一点，且∠APB=45°，则点P的坐标为    ．

科目： 来源：2012年浙江省绍兴市绍兴县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（1）+-（2012-π）-4sin45°
（2）分解因式：mx²-6mx+9m．

科目： 来源：2012年浙江省绍兴市绍兴县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组并求它的整数解．

科目： 来源：2012年浙江省绍兴市绍兴县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年浙江省绍兴市绍兴县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．
（1）求∠PCQ的度数；
（2）求证：∠APB=∠QPC．

科目： 来源：2012年浙江省绍兴市绍兴县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

杭州市相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案．小明想为政府决策提供信息，于是在某小区内随机访问了部分居民，就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查，并把调查结果整理成图1和图2．

已知被调查居民每户每月的用水量在m³之间，被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答下列问题：
（1）上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全；
（2）若采用阶梯式累进制调价方案（如表1所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%？来
表1：阶梯式累进制调价方案

级数	水量基数	现行价格（元/立方米）	调整后价格（元/立方米）
第一级	每户每月15立方米以下（含15立方米）	1.80	2.50
第二级	每户每月超出15立方米部分	1.80	3.30

科目： 来源：2012年浙江省绍兴市绍兴县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知M、N为双曲线（x＞0）上两点，且其横坐标分别为a，a+2，分别过M、N作y轴、x轴的垂线，垂足分别为C、A，交点为B．
（1）若矩形OABC的面积为12，求a的值；
（2）随着a的取值的不同，M、N两点不断运动，判断M能否为BC边的中点，同时N为AB中点？请说明理由；
（3）矩形OABC能否成为正方形？若能，求出此时a的值及正方形的边长，若不能，说明理由．

科目： 来源：2012年浙江省绍兴市绍兴县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长．
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图1．她分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，得到四边形AEGF是正方形．设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．
（1）请你帮小萍求出x的值．
（2）参考小萍的思路，探究并解答新问题：
如图2，在△ABC中，∠BAC=30°，AD⊥BC于D，AD=4．请你按照小萍的方法画图，得到四边形AEGF，求△BGC的周长．（画图所用字母与图1中的字母对应）

科目： 来源：2012年浙江省绍兴市绍兴县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线与x轴交于A，B两点，点B坐标为（3，0）顶点P的坐标为（1，-4），以AB为直径作圆，圆心为D，过P向右侧作⊙D的切线，切点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）请通过计算判断抛物线是否经过点C；
（3）设M，N 分别为x轴，y轴上的两个动点，当四边形PNMC的周长最小时，请直接写出M，N两点的坐标．

科目： 来源：2012年浙江省绍兴市八校联考初三数学试卷（解析版） 题型：选择题