科目： 来源：2012年天津市西青区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件    ，可使它成为矩形．

科目： 来源：2012年天津市西青区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是    ．

科目： 来源：2012年天津市西青区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图是交警在一个路口统计的某个时段往车辆的车速情况（单位：千米/时）．则这些车辆行驶速度的中位数是    、众数是    、平均数是    （结果精确到0.1）．

科目： 来源：2012年天津市西青区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：
①ab＜0；②方程ax²+bx+c=0的根为x₁=-1，x₂=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x值的增大而增大；
⑤当y＞0时，-1＜x＜3．
其中，正确的说法有    （请写出所有正确说法的序号）．

科目： 来源：2012年天津市西青区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，CD⊥AB于点D，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形共有    个．

科目： 来源：2012年天津市西青区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：
第一步：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点B、D重合，点C落在点C′处，得折痕EF；
第二步：如图②，将五边形AEFC′D折叠，使AE、C′F重合，得折痕DG，再打开；
第三步：如图③，进一步折叠，使AE、C′F均落在DG上，点A、C'落在点A'处，点E、F落在点E′处，得折痕MN、QP．
这样，就可以折出一个五边形DMNPQ．

（1）请写出图①中一组相等的线段    写出一组即可；
（2）若这样折出的五边形DMNPQ，如图③，恰好是一个正五边形，当AB=a，AD=b，DM=m时，有下列结论：
①a²-b²=2abtan18°；②；
③b=m+atan18°；④．
其中，正确结论的序号是    把你认为正确结论的序号都填上．

科目： 来源：2012年天津市西青区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

解方程组：

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如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（6，-1），DE=3．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式．
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

科目： 来源：2012年天津市西青区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年天津市西青区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．