科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（20）（解析版） 题型：解答题

在⊙O中，AB是直径，CD是弦（非直径），AB⊥CD，现有直线k经过点D旋转交⊙O于P，当直线k经过点A时（如图1）易证：∠DPB+∠C=90°．
（1）当点P在上时（如图2），“∠DPB+∠C=90°”还成立吗？试证明你的结论；
（2）在直线k绕点D旋转的过程中（不考虑P与B或D重合的情形），∠DPB与∠C有几种不同的数量关系？写出与“∠DPB+∠C=90°”不同的关系式（仍用等式表示），并说明点P相应的位置和理由．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（20）（解析版） 题型：解答题

先按要求填表，再观察结果回答问题：
（1）

序号	二次函数解析式	对称轴	顶点坐标
1	y=（x-3）2+2
2	y=x2-2x+1
3	y=x2+2x-1
┋	┋	┋	┋

（2）这些抛物线的对称轴都平行于y轴，且相邻两对称轴相距______个单位；
（3）把表中抛物线的顶点在坐标系中描出，连成线，观察，验证该图象是什么函数图象？并求出这个函数图象的解析式（不要求写出验证过程）；
（4）按照上述抛物线的对称轴，顶点的规律，写出第4条抛物线的对称轴及顶点坐标．顶点公式：．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（20）（解析版） 题型：解答题

如图甲，在菱形ABCD中，AC与BD交于O，AC=8，AD=5，DE⊥CD，垂足为E，交AC于F．
（1）填空：△ODF∽△______（只写一个三角形）；
（2）求OF的长；
（3）△DCE沿ED剪下，再把△DCE绕EC翻转，平移拼接成如图乙所示（拼接后D、E两点正好交换位置），判断此时四边形ABDC是什么特殊四边形（不证明）？并求图乙中的AC长．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（20）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，经过原点的直线a与x轴的正半轴的夹角为α，且sinα=，A（0，4），动点P、Q分别从A、O点同时出发，点P的运动速度是每分钟1个单位，终点是O，点Q的运动速度是每分钟2个单位，沿x轴的正方向运动，当点P到达终点O时，点Q也停止运动，设运动时间为t分钟．
（1）求直线a的解析式；
（2）当t为多少分钟时，PQ⊥a；
（3）过P作PM∥x轴交直线a于M．①设△MQO的面积为S，试写出S与t之间的函数关系，并求出当s=3时，t的值；②在P、Q运动过程中，你能猜想△MOQ为等腰三角形有多少种情况？并选择两种你认为简单的情况求出t的值．

科目： 来源：2012年湖北省十堰市东风二中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

在实数，sin60°•tan47°tan43°，0.2^-2中无理数有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

科目： 来源：2012年湖北省十堰市东风二中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

设m＞n＞0，m²+n²=4mn，则=（ ）
A．2
B．
C．
D．3

科目： 来源：2012年湖北省十堰市东风二中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

已知||，则α+β等于（ ）
A．105°
B．75°
C．60°
D．90°

科目： 来源：2012年湖北省十堰市东风二中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）

A．圆锥
B．圆柱
C．三棱锥
D．三棱柱

科目： 来源：2012年湖北省十堰市东风二中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5cm，则坡面AB的长是（ ）
A．10m
B．m
C．15m
D．m

科目： 来源：2012年湖北省十堰市东风二中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

对于函数y=-k²x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ）
A．是一条直线
B．过点（，-k）
C．经过一、三象限或二、四象限
D．y随着x增大而减小