科目： 来源：2012年湖北省鄂州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

在锐角三角形ABC中，BC=，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是    ．

科目： 来源：2012年湖北省鄂州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知，如图，△OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB₁=OC，得到△OB₁C₁，将△OB₁C₁绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB₂=OC₁，得到△OB₂C₂，…，如此继续下去，得到△OB₂₀₁₂C₂₀₁₂，则m=    ．点C₂₀₁₂的坐标是    ．

科目： 来源：2012年湖北省鄂州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再在0，-1，2中选取一个适当的数代入求值．

科目： 来源：2012年湖北省鄂州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了迎接2012年高中招生考试，某中学对全校九年级进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据图中所给的信息解答下列问题．

（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中表示成绩为“优”的扇形所对的圆心角为______度；
（3）学校九年级共有600人参加这次数学考试，估计该校有多少名学生成绩可以达到优秀．

科目： 来源：2012年湖北省鄂州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8，试求BD的长．

科目： 来源：2012年湖北省鄂州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省鄂州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省鄂州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，O是腰CD的中点，以CD长为直径作圆，交BC于E，过E作EH⊥AB于H．EH=CD，
（1）求证：OE∥AB；
（2）求证：AB是⊙O的切线；
（3）若BE=4BH，求的值．

科目： 来源：2012年湖北省鄂州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备每周（按120工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件．已知每件服装的收入和所需工时如下表：

服装名称	西服	休闲服	衬衣
工时/件
收入（百元）/件	3	2	1

设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件．
（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x，y的代数式表示衬衣的件数z．
（2）求y与x之间的函数关系式．
（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？

科目： 来源：2012年湖北省鄂州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图一，抛物线y=ax²+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=x-2经过A、C两点，且AB=2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，（如图2）；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设s=，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值．
（3）在（2）的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．