科目： 来源：2012年福建省泉州市永春县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠D=60°，菱形ABCD在直线上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作．

（1）对角线AC=    ；
（2）经过27次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留π）    ．

科目： 来源：2012年福建省泉州市永春县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：|-6|+×+2012-（）^-1．

科目： 来源：2012年福建省泉州市永春县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：（x+2）²-x（x+1），其中．

科目： 来源：2012年福建省泉州市永春县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD的对角线AC上取两点E和F，且AE=CF．
求证：△DCF≌△BAE．

科目： 来源：2012年福建省泉州市永春县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

某家电销售公司，对今年一季度彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）该家电销售公司一季度彩电销售的数量是______台；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求“彩电”所在扇形的圆心角的度数．

科目： 来源：2012年福建省泉州市永春县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

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科目： 来源：2012年福建省泉州市永春县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E．
（1）求点O到BD的距离及∠OBD的度数；
（2）若DE=2BE，求cos∠OED的值和CD的长．

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如图，一次函数y=x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点．
（1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）P为线段AB上的点，过P作PQ∥OB交x轴于点C，交反比例函数（k＞0）
的图象于点Q，已知四边形OBPQ为平行四边形，△OQC的面积为3．
①求k的值和点P的坐标；
②连接OP，将△OBP绕点O逆时针旋转一周，在整个旋转过程中，点P能否落在反
比例函数的图象上？请你说明理由．

科目： 来源：2012年福建省泉州市永春县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，矩形ABCD与等边△EFG按如图所示放置：点B、G与坐标原点O重合，F、B、G、C在x轴上，AB=3cm，BC=cm，EF=2cm．
（1）求△EFG的周长；
（2）△EFG沿x轴向右以每秒cm的速度运动，当点G移至与点C重合时，△EFG即停止运动，设△EFG的运动时间为t秒．
①若△EFG移动过程中，与矩形ABCD的重合部分的面积Scm²，求S与t的函数关系式；
②当△EFG移动（+1）秒时，E点到达P点的位置，一开口向下的抛物线过P、O两点且与射线AD相交于点H，与x轴的另一个交点为Q，若OQ+PH为定值，试求出定值，并求出相应的a的取值范围．