科目： 来源：2012年四川省成都市青羊区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程mx²+（3-2m）x+（m-3）=0，其中m＞0．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂，其中x₁＞x₂，若，求y与m的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，请根据函数图象，直接写出使不等式y≤-m成立的m的取值范围．

科目： 来源：2012年四川省成都市青羊区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，直线OA与反比例函数y=（k≠0）的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k=    ．

科目： 来源：2012年四川省成都市青羊区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

已知关于x、y的方程组的解是一对异号的数，则k的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年四川省成都市青羊区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．若⊙O的半径为2，TC=，则图中阴影部分的面积是    ．

科目： 来源：2012年四川省成都市青羊区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

设函数y=x²-（2k+1）x+2k-4的图象如图所示，它与x轴交于A，B两点，且线段OA与OB的长度之比为1：3，则k=    ．

科目： 来源：2012年四川省成都市青羊区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，对面积为s的△ABC逐次进行以下操作：
第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A₁、B₁、C₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，顺次连接A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁，记其面积为S₁；
第二次操作，分别延长A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁至点A₂、B₂、C₂，使得A₂B₁=2A₁B₁，B₂C₁=2B₁C₁，C₂A₁=2C₁A₁顺次连接A₂、B₂、C₂，得到△A₂B₂C₂，记其面积为S₂；
…；
按此规律继续下去，可得到△A_nB_nC_n，则其面积S_n=    ．

科目： 来源：2012年四川省成都市青羊区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省成都市青羊区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，PA为⊙O的切线，A为切点．过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B．延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E．
（1）求证：PB为⊙O的切线；
（2）若BC=2OC，求sinE的值．

科目： 来源：2012年四川省成都市青羊区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（C、F两点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心P在x轴上），抛物线y=x²+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，正方形CDEF的面积为4．
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）设直线AC与抛物线对称轴交于点N，点Q是此对称轴上不与点N重合的一动点．
①求△ACQ周长的最小值；
②设点Q的纵坐标为t，△ACQ的面积为S，直接写出S与t之间的函数关系式，并指出相应的t的取值范围．

科目： 来源：2012年广东省肇庆市四会市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

-3的倒数等于（ ）
A．-3
B．3
C．
D．