如图.在菱形ABCD中.∠A=60°.点P.Q分别在边AB.BC上.且AP=BQ．(1)求证:△BDQ≌△ADP,(2)已知AD=3.AP=2.求cos∠BPQ的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年福建省泉州市南安市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．
（1）求证：△BDQ≌△ADP；
（2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值（结果保留根号）．

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科目： 来源：2012年福建省泉州市南安市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x²从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
（1）求线段OA所在直线的函数解析式；
（2）设抛物线顶点M的横坐标为m，
①用m的代数式表示点P的坐标；
②当m为何值时，线段PB最短；
（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012年福建省泉州市南安市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为

，过点C作⊙A的切线交x轴于点B（-4，0）．

（1）求切线BC的解析式；
（2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标；
（3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012年广东省东莞市五校联考初三数学试卷（一）（解析版） 题型：选择题

-6的绝对值是（）
A．-6
B．6
C．±6
D．