科目： 来源：2012年辽宁省锦州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某校为了推动信息技术的发展，举行了电脑设计作品比赛，各班派学生代表参加，现将所有比赛成绩（得分取整数，满分为100分）进行处理然后分成五组，并绘制了频数分布直方图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：
（1）参加比赛学生的总人数是多少？
（2）80.5～90.5这一分数段的频数、频率是多少？
（3）这次比赛成绩的中位数落在哪个分数段内？
（4）根据统计图，请你也提出一个问题，并做出回答．

科目： 来源：2012年辽宁省锦州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗？如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（℃），右边的刻度是华氏温度（℉），设摄氏温度为x（℃），华氏温度为y（℉），则y是x的一次函数．
（1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；
（2）当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少？

科目： 来源：2012年辽宁省锦州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C（灯塔B距离A处较近），两个灯塔恰好在北偏东65°45′的方向上，渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里/时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险？

科目： 来源：2012年辽宁省锦州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE．
（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；
（2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，这时（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；
（3）若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形（草图即可），（1）中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由；
（4）根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现．

科目： 来源：2012年辽宁省锦州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中有一直角梯形OABC，∠AOC=90°，AB∥OC，OC在x轴上，过A、B、C三点的抛物线表达式为．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）如果在梯形OABC内有一矩形MNPO，使M在y轴上，N在BC边上，P在OC边上，当MN为多少时，矩形MNPO的面积最大？最大面积是多少？
（3）若用一条直线将梯形OABC分为面积相等的两部分，试说明你的分法．

科目： 来源：2012年广东省东莞中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

在实数0，-，，-2中，最小的是（ ）
A．-2
B．-
C．0
D．

科目： 来源：2012年广东省东莞中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年广东省东莞中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年广东省东莞中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

A．圆柱
B．三棱锥
C．球
D．圆锥

科目： 来源：2012年广东省东莞中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的直径等于（ ）

A．8
B．2
C．10
D．5