科目： 来源：2012年江苏省南京市雨花台区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

求不等式组的整数解．

科目： 来源：2012年江苏省南京市雨花台区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：+2sin60°-（π-3.14）．

科目： 来源：2012年江苏省南京市雨花台区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，然后从-2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入，求原式的值．

科目： 来源：2012年江苏省南京市雨花台区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在今年清明节期间，某中学组织全校学生到雨花台烈士陵园扫墓并参观了一些景点，进行了“爱国爱家乡”教育．为了解学生就学校统一组织参观过的5个景点的喜爱程度，随机抽取该校部分学生进行问卷调查（每人应选且只能选一个景点），数据整理后，绘制成如下的统计图：
请根据统计图提供的信息回答下列问题：
（1）本次随机抽样调查的样本容量是______；
（2）本次随机抽样调查的统计数据中，男生最喜爱景点的众数是______名；
（3）估计该校女生最喜爱竹林的约占全校学生数的______%；
（4）如果该校共有1600名学生，而且七、八年级学生人数总和比九年级学生人数的2倍还多250名，试通过计算估计该校九年级学生最喜爱生态密林的人数约为多少名？

科目： 来源：2012年江苏省南京市雨花台区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省南京市雨花台区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下列材料：
正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．
数学老师给小明同学出了一道题目：在图1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使AB=AC=，BC=；
小明同学的做法是：由勾股定理，得AB=AC=，BC=，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC．
（1）请你参考小明同学的做法，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△A′B′C′（A′点位置如图所示），使A′B′=A′C′=5，B′C′=．（直接画出图形，不写过程）；
（2）观察△ABC与△A′B′C′的形状，猜想∠BAC与∠B′A′C′有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

科目： 来源：2012年江苏省南京市雨花台区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，是地下排水管的截面图（圆形），小敏为了计算地下排水管的直径，在圆形弧上取了A，B两点并连接AB，在劣弧AB上取中点C连接CB，经测量米，∠ABC=36.87°，根据这些数据请你计算出地下排水管的直径（精确到0.1米）（sin36.87°≈0.60，cos36.87°≈0.80，tan36.87°≈0.75）．

科目： 来源：2012年江苏省南京市雨花台区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回．如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度．

科目： 来源：2012年江苏省南京市雨花台区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．翻折矩形纸片，使点A与点C重合，折痕分别交AB、CD于点E、F，
（1）在图中，用尺规作折痕EF所在的直线（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求线段EF的长．

科目： 来源：2012年江苏省南京市雨花台区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上一点，，DN∥CM，交边AC于点N．
（1）求证：MN∥BC；
（2）当∠ACB为何值时，四边形BDNM是等腰梯形？并证明你的猜想．