科目： 来源：2012年辽宁省盘锦市第一完全中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？
（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？

科目： 来源：2012年辽宁省盘锦市第一完全中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

情境观察
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．
观察图2可知：与BC相等的线段是______，∠CAC′=______°．

问题探究
如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
拓展延伸
如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．

科目： 来源：2012年辽宁省盘锦市第一完全中学中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动．设PQ交直线AC于点G．
（1）求直线AC的解析式；
（2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；
（3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形．直接写出所有满足条件的M点的坐标；
（4）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说明理由．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

-（-3）表示（ ）
A．-3的相反数
B． 的相反数
C．3的倒数
D．的绝对值

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

如果点（-a，-b）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）
A．（a，b）
B．（b，-a）
C．（-a，b）
D．（-b，a）

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对称点是（ ）

A．点E
B．点F
C．点G
D．点H