科目： 来源：2012年黑龙江省大庆市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F．
（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

科目： 来源：2012年辽宁省营口市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年辽宁省营口市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年辽宁省营口市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，若点A的坐标为（1，2），则图中两个阴影部分面积的和是（ ）

A．π
B．π
C．4π
D．条件不足，无法求

科目： 来源：2012年辽宁省营口市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年辽宁省营口市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知一张纸片?ABCD，∠B＞90°，点E是AB的中点，点G是BC上的一个动点，沿EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点F处，连接AF，则下列各角中与∠BEG不一定相等的是（ ）

A．∠FEG
B．∠AEF
C．∠EAF
D．∠EFA

科目： 来源：2012年辽宁省营口市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ）

A．8.6分钟
B．9分钟
C．12分钟
D．16分钟

科目： 来源：2012年辽宁省营口市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则PA²+PB²的值（ ）

A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．不变
D．不能确定

科目： 来源：2012年辽宁省营口市中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在平面直角坐标系中，?OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将?OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（ ）

A．y=x+1
B．
C．y=3x-3
D．y=x-1

科目： 来源：2012年辽宁省营口市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

在函数y=中，自变量x的取值范围是    ．