小刚和同学在“五一假期去森林公园玩.在溪流边的A码头租了一艘小艇.逆流而上．到B地后沿原路返回.顺流的速度比逆流而上的速度增加了50%.回到A码头比去时少花了30分钟．已知A.B两地之间的路程为6千——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年福建省厦门市同安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

小刚和同学在“五一”假期去森林公园玩，在溪流边的A码头租了一艘小艇，逆流而上．到B地后沿原路返回，顺流的速度比逆流而上的速度增加了50%，回到A码头比去时少花了30分钟．已知A、B两地之间的路程为6千米．
（1）设逆流而上的速度为x千米∕时．填写下表：

	逆流而上	顺流而下
速度（x千米∕时）	x
所用时间（小时）

（2）求逆流而上的速度为多少千米∕时？

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科目： 来源：2011年福建省厦门市同安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE．
（1）求证：△ADE≌△CDF；
（2）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G．求AG的长．

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科目： 来源：2011年福建省厦门市同安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若△ABO腰上的高等于底边的一半，且

，求

的长．

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科目： 来源：2011年福建省厦门市同安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，A（a，m），B（2a，n）是反比例函数

图象上的两点，分别过A，B两点作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA，OB．
（1）求证：S_△AOC=S_△OBD；
（2）若A，B两点又在一次函数

的图象上，且S_△OAB=8，求a的值．

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科目： 来源：2011年福建省厦门市同安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（4，0），B（0，3），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；
（2）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，∠DCB=30°．求证：四边形ABCD是以DC、BC为勾股边的勾股四边形．

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科目： 来源：2011年福建省厦门市同安区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²-mx+m-2；
（1）求证：抛物线y=x²-mx+m-2与x轴有两个不同的交点；
（2）若m是整数，抛物线y=x²-mx+m-2与x轴交于整数点，求m的值；
（3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为A，抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B．在坐标轴上是否存在一点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012年黑龙江省大庆市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题