科目： 来源：2012年山东省威海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省威海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图①，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F．
求证：AE=CF．
（2）如图②，将?ABCD（纸片）沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A₁处，点B落在点B₁处，设FB₁交CD于点G，A₁B₁分别交CD，DE于点H，I．
求证：EI=FG．

科目： 来源：2012年山东省威海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

探索发现
已知：在梯形ABCD中，CD∥AB，AD，BC的延长线相交于点E，AC，BD相交于点O，连接EO并延长交AB于点M，交CD于点N．
（1）如图①，如果AD=BC，求证：直线EM是线段AB的垂直平分线．
（2）如图②，如果AD≠BC，那么线段AM与BM是否相等？请说明理由．
学以致用
仅用直尺（没有刻度），试作出图③中的矩形ABCD的一条对称轴．（写出作图步骤，保留作图痕迹）

科目： 来源：2012年山东省威海市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为点F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PM⊥x轴，垂足为点M，△PCM为等边三角形．

（1）求该抛物线的表达式；
（2）求点P的坐标；
（3）试判断CE与EF是否相等，并说明理由；
（4）连接PE，在x轴上点M的右侧是否存在一点N，使△CMN与△CPE全等？若存在，试求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年广西北海市银海区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

-2012的相反数是（ ）
A．-2012
B．2012
C．
D．

科目： 来源：2012年广西北海市银海区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年广西北海市银海区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

sin30°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 来源：2012年广西北海市银海区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年广西北海市银海区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年广西北海市银海区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=ax+1与y=ax²+bx+1（a≠0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．