如图.在路边O处安装路灯.路面宽ED为16米.灯柱OB与路边的距离OE为2米.且灯柱OB与灯杆AB成120°角．路灯A采用锥形灯罩.灯罩轴线AC与灯杆AB垂直.并与路面ED交于点C.AE恰好与——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年福建省厦门市海沧区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在路边O处安装路灯，路面宽ED为16米，灯柱OB与路边的距离OE为2米，且灯柱OB与灯杆AB成120°角．路灯A采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，并与路面ED交于点C，AE恰好与OD垂直．当路灯A到路面的距离AE为多少米时，点C正好是路面ED的中点？并求此时灯柱OB的高．（精确到0.1米）

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科目： 来源：2010年福建省厦门市海沧区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2，…，100称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”．例如：旧数26的新数为26²÷100=6.76
（1）经过上述规则变换后，有人断言：“按照上述变换规则，所有的新数都小于它的旧数．”你认为这种说法对吗？请说明理由，若不对，请举一反例说明．
（2）请求出按照上述规则变换后减小了最多的旧数（要写出解答过程）．

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科目： 来源：2010年福建省厦门市海沧区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC．
（1）求证：AD是半圆O的切线；
（2）若BC=2，CE=

，求AD的长．

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科目： 来源：2010年福建省厦门市海沧区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）设此方程的两个实数根分别是a，b（其中a＜b）．若y=b-2a，求满足y=2m的m的值．

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科目： 来源：2010年福建省厦门市海沧区初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠ACB为锐角，动点D（异于点B）在射线BC上，连接AD，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）若AB=AC，∠BAC=90°那么
①如图一，当点D在线段BC上时，线段CF与BD之间的位置、大小关系是______（直接写出结论）
②如图二，当点D在线段BC的延长上时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由．
（2）若AB≠AC，∠BAC≠90°．点D在线段BC上，那么当∠ACB等于多少度时？线段CF与BD之间的位置关系仍然成立．请画出相应图形，并说明理由．