某校为了解八年级300名学生期中考的数学成绩.随机抽查了该年级50名学生的期中考数学成绩进行分析.绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图．频数分布表成绩分组频数频——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年福建省龙岩市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某校为了解八年级300名学生期中考的数学成绩，随机抽查了该年级50名学生的期中考数学成绩进行分析，绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图．

频数分布表

成绩分组	频数	频率
30≤x＜40	1	0.02
40≤x＜50	1	0.02
50≤x＜60	3	0.06
60≤x＜70	10	0.2
70≤x＜80	15	0.3
80≤x＜90	15	0.3
90≤x＜100	5	0.1
合计	50	1

（1）以上分组的组距=______；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）请你估计该校八年级期中考数学成绩优秀（不低于80分为优秀）的总人数．

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科目： 来源：2012年福建省龙岩市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，过△ABC的顶点A作高AD，将点A折叠到点D（如图2），这时EF为折痕，且△BED和△CFD都是等腰三角形，再将△BED和△CFD沿它们各自的对称轴EH、FG折叠，使B、C两点都与点D重合，得到一个矩形EFGH（如图3），我们称矩形EFGH为△ABC的边BC上的折合矩形．
（1）若△ABC的面积为6，则折合矩形EFGH的面积为______；
（2）如图4，已知△ABC，在图4中画出△ABC的边BC上的折合矩形EFGH；
（3）如果△ABC的边BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC=2a，那么，BC边上的高AD=______，正方形EFGH的对角线长为______

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科目： 来源：2012年福建省龙岩市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

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科目： 来源：2012年福建省龙岩市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

矩形ABCD中，AD=5，AB=3，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点A的对应点A′落在线段BC上，再打开得到折痕EF．
（1）当A′与B重合时，（如图1），EF=______；当折痕EF过点D时（如图2），求线段EF的长；
（2）观察图3和图4，设BA′=x，①当x的取值范围是______时，四边形AEA′F是菱形；②在①的条件下，利用图4证明四边形AEA′F是菱形．