科目： 来源：2010年福建省厦门市同安区中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B，C，D三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）找出格点A，连接AB，AD使得四边形ABCD为菱形；
（2）画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB₁C₁D₁，并求点C旋转到点C₁所经过的路线长．

科目： 来源：2010年福建省厦门市同安区中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年福建省厦门市同安区中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值；
（3）在（2）的条件下，当1＜x＜2时，求y的取值范围．

科目： 来源：2010年福建省厦门市同安区中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC=4，cosC=时，求⊙O的半径．

科目： 来源：2010年福建省厦门市同安区中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．
（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；
（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．

科目： 来源：2010年福建省厦门市同安区中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．

科目： 来源：2011年福建省厦门市同安区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

-4的绝对值等于（ ）
A．4
B．
C．-
D．-4

科目： 来源：2011年福建省厦门市同安区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年福建省厦门市同安区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年福建省厦门市同安区中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题