科目： 来源：2012年安徽省芜湖市芜湖县保沙中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年安徽省芜湖市芜湖县保沙中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年安徽省芜湖市芜湖县保沙中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的周长是    ．

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半径为2的⊙O与正方形ABCD相切于点P、Q，弦MN=2，且MN在正方形的对角线BD上，则正方形的边长为    ．

科目： 来源：2012年安徽省芜湖市芜湖县保沙中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算或化简：
（1）（-1）+|2-|+2sin60°；
（2）（a＞0）

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科目： 来源：2012年安徽省芜湖市芜湖县保沙中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；
（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？

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青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时，发现懒洋洋在大树底下睡懒觉，此时，测得懒洋洋所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒种后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）．

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如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，
（1）求证：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的长；
（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．