西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜.以3元/千克的价格出售.每天可售出200千克．为了促销.该经营户决定降价销售．经调查发现.这种小型西瓜每降价0.1元/千克.每天可多售出40千克．另外.每——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年湖南省株洲市茶陵县岩口中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

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科目： 来源：2012年湖南省株洲市茶陵县岩口中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知∠MAN，AC平分∠MAN．
（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；
（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）在图3中：①∠MAN=60°，∠ABC+∠ADC=180°，则AB+AD=______AC；
②若∠MAN=α（0°＜α＜180°），∠ABC+∠ADC=180°，则AB+AD=______AC（用含α的三角函数表示），并给出证明．

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科目： 来源：2012年湖南省株洲市茶陵县岩口中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

阅读材料：
如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：
S_△ABC=

ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
解答下列问题：
如图2，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S_△CAB；
（3）是否存在一点P，使S_△PAB=

S_△CAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012年北京市中考数学二模练习试卷（三）（解析版） 题型：选择题

-3的相反数是（）
A．

B．

C．3
D．-3

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科目： 来源：2012年北京市中考数学二模练习试卷（三）（解析版） 题型：选择题

今年两会期间，新华网、人民网、央视网等各大网站都推出了“向总理提问”的网上互动话题，上百万网民给总理提出了内容广泛的问题．在新华网推出的“总理，请听我说”栏目中，网民所提出的问题就达200 000多条．将200 000用科学记数法表示应为（）
A．0.2×10⁶
B．20×10⁴
C．2×10⁴
D．2×10⁵

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科目： 来源：2012年北京市中考数学二模练习试卷（三）（解析版） 题型：选择题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，直线DE∥CB交AB于点E，若∠A=30°，则∠AED的度数为（）