科目： 来源：2012年上海市长宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2012年上海市长宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，弦CE⊥AB，垂足为D点，若AB=4，AC=，则CE=    ．

科目： 来源：2012年上海市长宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

已知点G是等边△ABC的中心，设，，用向量，表示=    ．

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如图，把矩形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，则矩形ABCD的面积为    ．

科目： 来源：2012年上海市长宁区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

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解方程组：．

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如图，在直角坐标平面中，等腰△ABC的顶点A在第一象限，B（2，0），C（4，0），△ABC的面积是3．
（1）若x轴表示水平方向，设从原点O观测点A的仰角为α，求tanα的值；
（2）求过O、A、C三点的抛物线解析式，并写出抛物线的对称轴和顶点坐标．

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今年3月5日，某中学团委组织全校学生参加“学习雷锋，服务社会”的活动．九年级1班全体同学分为三组参加打扫绿化带、去敬老院服务和到社区文艺演出的活动．小明同学统计了当天本班学生参加三项活动的人数，并制作如下条形统计图和扇形统计图．请根据小明同学所作的两个图形解答：
（1）九年级1班共有______名学生；
（2）去敬老院服务的学生占九年级1班学生的百分比是______；
（3）补全条形统计图的空缺部分．

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，垂足为点O，过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E．
（1）求证：△BDE是等腰直角三角形；
（2）已知sin∠CDE=，求AD：BE的值．