科目： 来源：2012年湖北省襄阳市枣阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，cosB=，AB=8cm，AC=5cm，则△ABC的面积=    cm²．

科目： 来源：2012年湖北省襄阳市枣阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知x是一元二次方程x²+3x-1=0的实数根，求代数式：的值．

科目： 来源：2012年湖北省襄阳市枣阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

科目： 来源：2012年湖北省襄阳市枣阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是的中点，判断四边形OACB的形状并证明你的结论．

科目： 来源：2012年湖北省襄阳市枣阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
（1）求证：△ABE≌△DFA；
（2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值．

科目： 来源：2012年湖北省襄阳市枣阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m²？

科目： 来源：2012年湖北省襄阳市枣阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）求△AOC的面积；
（3）求不等式kx+b-＜0的解集．（直接写出答案）

科目： 来源：2012年湖北省襄阳市枣阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省襄阳市枣阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．
（1）试判断DE与⊙O的位置关系并证明；
（2）求证：BC²=2CD•OE；
（3）若tanC=，DE=2，求AD的长．

科目： 来源：2012年湖北省襄阳市枣阳市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△AFC．
（1）求过A、F、C三点的抛物线解析式；
（2）设（1）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标；
（3）若动点P以每秒个单位长度的速度从C点出发沿CB 向终点B运动，同时动点Q从A点出发以每秒个单位长度的速度沿射线AO运动，当P运动到B点时，P，Q同时停止运动．当点P运动时间t（秒）为何值时，以P、C、O为顶点的三角形与以Q、O、C为顶点的三角形相似？