科目： 来源：2012年江苏省盐城市大丰市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在图中画出弦AD，使AD=1，则∠CAD的度数为    °．

科目： 来源：2012年江苏省盐城市大丰市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：；   
（2）解方程组：．

科目： 来源：2012年江苏省盐城市大丰市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数解．

科目： 来源：2012年江苏省盐城市大丰市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

推理填空：如图：
①若∠1=∠2，
则______∥______（内错角相等，两直线平行）；
若∠DAB+∠ABC=180°，
则______∥______（同旁内角互补，两直线平行）；
②当______∥______时，
∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
③当______∥______时，
∠3=∠C  （两直线平行，内错角相等）．

科目： 来源：2012年江苏省盐城市大丰市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．

科目： 来源：2012年江苏省盐城市大丰市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省盐城市大丰市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．
（1）求证：DE=FE；
（2）若BC=3，AD=2，求BF的长．

科目： 来源：2012年江苏省盐城市大丰市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

2012年3月1日，张老师就本班学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统计，如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）从该班中任选一人，其对心理健康知识的了解程度为“了解较多”或者“熟悉”的概率是多少？

科目： 来源：2012年江苏省盐城市大丰市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（3，6）、B（1，3）、C（4，2）．
（1）直接写出点B关于x轴对称的点B₁的坐标是______；
（2）直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形ABCD的第四个顶点D的坐标是______；
（3）将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得△A₁B₂C，在图上画出△A₁B₂C，并标出顶点．

科目： 来源：2012年江苏省盐城市大丰市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=3．
操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．
探究：（1）如图1，若点B与点D重合，你认为△EDA₁和△FDC全等吗？如果全等，请给出证明，如果不全等，请说明理由；
（2）如图2，若点B与CD的中点重合，请你判断△FCB₁、△B₁DG和△EA₁G之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果和相应的相似比；
（3）如图2，请你探索，当点B落在CD边上何处，即B₁C的长度为多少时，△FCB₁与△B₁DG全等．