科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（55）（解析版） 题型：填空题

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=5，CD=2，∠A=60°，则腰AD的长为    ．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（55）（解析版） 题型：填空题

如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个矩形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，且DE=2CD，则：
（1）弧AB的长是（结果保留π）    ；
（2）图中阴影部分的面积为（结果保留π）    ．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（55）（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（55）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中a=-1，b=2．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（55）（解析版） 题型：解答题

在学校组织的“喜迎建党90周年”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分．学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如右边的两个统计图：请你根据图表提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班参加比赛的人数为______；并将下面的表格补充完整：

	众数（分）	中位数（分）	平均数（分）
一班		90
二班	100		87.6

（2）请你从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（55）（解析版） 题型：解答题

如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F两点，垂足是点O．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）问：四边形AFCE是什么特殊的四边形？（直接写出结论，不需要证明）．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（55）（解析版） 题型：解答题

一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为．
（1）试求袋中绿球的个数；
（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（55）（解析版） 题型：解答题

如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点（即小正方形的顶点）上．
（1）画出线段AC平移后的线段BD，其平移方向为射线AB的方向，平移的距离为线段AB的长；
（2）求sin∠DBC的值．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（55）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（55）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，把矩形OABC的边OA、OC分别放在x轴和y轴的正半轴上，已知OA=，OC=2．
（1）直接写出A、B、C三点的坐标；
（2）将矩形OABC绕点O逆时针旋转x°，得到矩形OA₁B₁C₁，其中点A的对应点为点A₁．
①当0＜x＜90时，设AC交OA₁于点K（如图1），若△OAK为等腰三角形，请直接写出x的值；
②当x=90时（如图2），延长AC交A₁C₁于点D，求证：AD⊥A₁C₁；
③当点B₁落在y轴正半轴上时（如图3），设BC与OA₁交于点P，求过点P的反比例函数的解析式；并探索：该反比例函数的图象是否经过矩形OABC的对称中心？请说明理由．