为了解某县2012年初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况.随机抽取了该县若干名初中毕业生的数学质量检测成绩.按A.B.C.D四个等级进行统计分析.并绘制了如下尚不完整的统计图:请根据以上统计图提供——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了解某县2012年初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名初中毕业生的数学质量检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：

请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生有______名；
（2）补全条形统计图1；
（3）在抽取的学生中C级人数所占的百分比是______；
（4）根据抽样调查结果，请你估计2012年该县1430名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数．

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科目： 来源：2012年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元．
（1）该商店销售A，B两种商品共100件，获利润1350元，则A，B两种商品各销售多少件？
（2）根据市场需求，该商店准备购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍．为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？

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科目： 来源：2012年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，点O在AB上，以O为圆心的圆经过A，C两点，交AB于点D，已知∠A=α，∠B=β，
且2α+β=90°．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若OA=6，sinβ=

，求BC的长．

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科目： 来源：2012年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知直线y=2x-5与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线y=-x²+bx+c的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．
（1）如图，当点M与点A重合时，求：
①抛物线的解析式；
②点N的坐标和线段MN的长；
（2）抛物线y=-x²+bx+c在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．