科目： 来源：2012年浙江省杭州市十五中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：填空题

在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，过点C作直线l∥AB，F是直线l上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为    ．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市十五中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

（1）计算：；
（2）解分式方程：．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市十五中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABOC的边OB，OC分别在坐标轴上，将矩形ABOC绕原点O顺时针旋转90°后，得到的矩形为DEOF．已知点A的坐标为（-2，m），反比例函数的图象（第一象限）经过线段DF的中点M，且满足m+n=6．
（1）求m，n的值；
（2）求直线CM的函数解析式；
（3）设直线CM交DE于点N，请判断点N是否在反比例函数的图象上（写出理由）．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市十五中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
A、从一个社区随机选取200名居民；
B、从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；
C、从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是______（填番号）．
（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少？
（3）若该市有100万人，请你利用（2）中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？
（4）你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市十五中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．
（1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；
（3）若过A，D，C三点的圆的半径为，则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市十五中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad），如图①，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边/腰=．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
（1）sad60°=______．
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是______．
（3）如图②，已知sinA=，其中∠A为锐角，试求sadA的值．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市十五中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图1、2是两个相似比为1：的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合．
（1）在图3中，绕点D旋转小直角三角形，使两直角边分别与AC、BC交于点E，F，如图4．求证：AE²+BF²=EF²；
（2）若在图3中，绕点C旋转小直角三角形，使它的斜边和CD延长线分别与AB交于点E、F，如图5，此时结论AE²+BF²=EF²是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．


（3）如图6，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，满足△CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半，AE、AF分别与对角线BD交于M、N，试问线段BM、MN、DN能否构成三角形的三边长？若能，指出三角形的形状，并给出证明；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市十五中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以毎秒1个单位长的速度运动t秒（t＞0），抛物线y=x²+bx+c经过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为 A （1，0），B （1，-5），D （4，0）．
（1）求c，b （用含t的代数式表示）：
（2）当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N．
①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，；
（3）在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围．

科目： 来源：2012年安徽省安庆市桐城市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

-2的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 来源：2012年安徽省安庆市桐城市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题