科目： 来源：2012年广东省广州市萝岗区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＞3时，x的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年广东省广州市萝岗区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距    m．

科目： 来源：2012年广东省广州市萝岗区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解方程：．

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先化简，再求值：，其中a=-5．

科目： 来源：2012年广东省广州市萝岗区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D．
（1）求证：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求的长．

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科目： 来源：2012年广东省广州市萝岗区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在矩形AOBC中，OB=6，OA=4．分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上的一个动点（不与B，C重合），过F点的反比例函数的图象与AC边交于点E．
（1）设点E，F的坐标分别为：E（x₁，y₁），F（x₂，y₂），△AOE与△FOB的面积分别为S₁，S₂，求证：S₁=S₂；
（2）若y₂=1，求△OEF的面积；
（3）当点F在BC上移动时，△OEF与△ECF的面积差记为S，求当k为何值时，S有最大值，最大值是多少？

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如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC
（1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形；
（3）在（2）的条件下，若AB=AO，求tan∠OAD的值．

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如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y=x²+bx+c的图象与一次函数y=x+1的图象交于B，C两点，与x轴交于D，E两点，且D点坐标为（1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求线段BC的长及四边形BDEC的面积S；
（3）在坐标轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P；若不存在，请说明理由．