科目： 来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：填空题

如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图2，则阴影部分的周长为    ．

科目： 来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：填空题

如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．
如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．
若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是    ．

科目： 来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：填空题

如图所示的方角铁皮，要求用一条直线将其分成面积相等的两部分，请你设计两种不同的分割方案（用铅笔画图，不写画法，保留作图痕迹或简要的文字说明）．

科目： 来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系中，⊙O₁、⊙O₂的半径分别为1和2，两圆分别与x轴、y轴都相切，那么这两圆的圆心距O₁O₂为    ．

科目： 来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

计算：（结果保留根号）．

科目： 来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中．

科目： 来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系xOy中，每个网格的边长都是单位1，圆心为M（-4，0）的⊙M被y轴截得的弦长BC=6．
（1）求⊙M的半径长；
（2）把⊙M向下平移6个单位，再向右平移8个单位得到⊙N；请画出⊙N，观察图形写出点N的坐标，并判断⊙M与⊙N的位置关系，说明理由；
（3）画出一个“以点D（6，0）为位似中心，将⊙N缩小为原来的”的⊙P．

科目： 来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

请观察下图，并回答以下的问题：
（1）被检测的矿泉水的总数有______种；在矿泉水pH的频数分布直方图中，组界为6.9～7.3这一组的频数是______，频率是______；
（2）被检测的所有矿泉水pH的范围是______～______；
（3）根据我国2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5～8.5的范围内．被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？不合格率为多少？（精确到0.1%）

科目： 来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad），如图①，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边/腰=．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
（1）sad60°=______．
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是______．
（3）如图②，已知sinA=，其中∠A为锐角，试求sadA的值．