科目： 来源：2012年浙江省杭州市城南中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图是对称中心为点O的正六边形．如果用一把含30°角的直角三角板，借助点O（使三角板的顶点落在点O处），把这个正六边形n等分，那么n的所有可能值是    ．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市城南中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知A₁，A₂，A₃，…，A_n是x轴上的点，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A_nA_n+1=1，分别过点A₁，A₂，A₃，…，A_n+1作x轴的垂线交一次函数的图象于点B₁，B₂，B₃，…，B_n+1，连接A₁B₂，B₁A₂，A₂B₃，B₂A₃，…，A_nB_n+1，B_nA_n+1依次产生交点P₁，P₂，P₃，…，P_n，则P_n的坐标是    ．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市城南中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知a=sin30°，b=tan45°，，，请从a、b、c、d这4个数中任意选取3个求积，有多少种不同的结果？

科目： 来源：2012年浙江省杭州市城南中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某省海域附近突现一圆形漩涡，为了能了解详实的信息以便作出对策，政府特派两巡航轮船前往勘察，假使两船分别沿射线AB，AC行进（如图），P是航线AC上的点，此时恰与漩涡相切，已知两航线都与漩涡相切，求作漩涡的圆心及影响范围．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

科目： 来源：2012年浙江省杭州市城南中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下列材料解答下列问题：
观察下列方程：①；②；③
（1）按此规律写出关于x的第n个方程为______，此方程的解为______．
（2）根据上述结论，求出x+的解．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市城南中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

随着“全国亿万学生阳光体育运动”的展开，某校对七、八、九三个年级的学生依据《国家学生体育健康标准》进行了第一次测试，按统一标准评分后，分年级制成统计图（未画完整）．为了对成绩优秀学生进行对比，又分别抽取了各年级第一次测试成绩的前十名学生进行了第二次测试，成绩见表（采用100分评分，得分均为60分以上的整数）．

年级	10名学生的第二次成绩
七年级	81 85 89 81 87 90 80 76 91 86
八年级	97 88 88 87 85 87 85 85 76 77
九年级	80 81 96 80 80 97 88 79 85 89

（1）如果将九年级学生的第一次测试成绩制成扇形统计图，则90分以上（不包括90分）的人数对应的圆心角的度数是______．
（2）在第二次测试中，七年级学生成绩的中位数是______，八年级学生成绩的众数是______．
（3）若八年级学生第二次测试成绩在90分以上（不包括90分）的人数是第一次测试中的同类成绩人数的0.5%，请补全第一次测试成绩统计图．
（4）请你针对以上数据对该校的同学提出一条合理的建议．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市城南中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口100海里处，甲船从A出发，沿AP方向以10海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向以20海里/时的速度驶离港口．现两船同时出发，出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果保留根号）

科目： 来源：2012年浙江省杭州市城南中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F．问：
（1）图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由；
（2）求证：△APE∽△FPA；
（3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市城南中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年浙江省杭州市城南中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B两点的坐标分别为A（13，0），B（11，12）．动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿x轴向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC方向运动；当点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段PQ和OB相交于点D，过点D作DE∥x轴，交AB于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P、Q运动时间为t（单位：秒）．
（1）当t为何值时，四边形PABQ是平行四边形．
（2）△PQF的面积是否发生变化？若变化，请求出△PQF的面积s关于时间t的函数关系式；若不变，请求出△PQF的面积．
（3）随着P、Q两点的运动，△PQF的形状也随之发生了变化，试问何时会出现等腰△PQF？