在同一直角坐标系中反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交.且其中一个交点A的坐标为.若一次函数的图象又与x轴相交于点B.且△AOB的面积为6．求一次函数与反比例函数的解析式．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年天津市宝坻区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

在同一直角坐标系中反比例函数

的图象与一次函数y=kx+b的图象相交，且其中一个交点A的坐标为（-2，3），若一次函数的图象又与x轴相交于点B，且△AOB的面积为6（点O为坐标原点）．求一次函数与反比例函数的解析式．

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科目： 来源：2012年天津市宝坻区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E．连接AC、BC．
（Ⅰ）求证：BC平分∠ABE；
（Ⅱ）若∠A=60°，OA=2，求CE的长．

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科目： 来源：2012年天津市宝坻区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据：

≈1.732）

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科目： 来源：2012年天津市宝坻区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图1，2中的一种）．

设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD，AB平行）
（Ⅰ）在图1中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？
（Ⅱ）在图2中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？

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科目： 来源：2012年天津市宝坻区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”
（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个______三角形
（2）如图①、在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕△BEF”，并求出点F的坐标；
（3）如图③，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？