科目： 来源：2012年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．

科目： 来源：2012年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．
（1）分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形；
（2）求出四边形ABCD的面积．

科目： 来源：2012年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，=，∠COD=60°．
（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；
（2）求证：OC∥BD．

科目： 来源：2012年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）请将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有______人达标；
（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

科目： 来源：2012年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？

科目： 来源：2012年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

若x₁、x₂是关于一元二次方程ax²+bx+c（a≠0）的两个根，则方程的两个根x₁、x₂和系数a、b、c有如下关系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x₁，0），B（x₂，0）．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：AB=|x₁-x₂|====；
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x₁，0），B（x₂，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
（1）当△ABC为直角三角形时，求b²-4ac的值；
（2）当△ABC为等边三角形时，求b²-4ac的值．

科目： 来源：2012年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，抛物线y=ax²+c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（-2，0），B（-1，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A，B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；
（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S_△PAD=4S_△ABM成立，求点P的坐标．

科目： 来源：2012年广东省汕头市濠江区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0）．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P′（点P′不在y轴上），连接PP′，P′A，P′C．设点P的横坐标为a．
（1）当b=3时，
①求直线AB的解析式；
②若点P′的坐标是（-1，m），求m的值；
（2）若点P在第一象限，记直线AB与P′C的交点为D．当P′D：DC=1：3时，求a的值；
（3）是否同时存在a，b，使△P′CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年北京市通州区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

3的相反数是（ ）
A．
B．
C．3
D．-3