科目： 来源：2012年天津市宝坻区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（6，-1），DE=3．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式．
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

科目： 来源：2012年天津市宝坻区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=2，AO=，求OD的长度．

科目： 来源：2012年天津市宝坻区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一架飞机从A地飞往B地，两地相距600km．飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的方向成30°角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向成45°角的方向继续飞行直到到终点．这样飞机的飞行路程比原来的路程600km远了多少？（参考数据：≈1.73，≈1.41．要求在结果化简后再代入参考数据运算，结果保留整数）

科目： 来源：2012年天津市宝坻区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年天津市宝坻区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点，边OA、OC分别在x、y轴的正半轴 上，且OA=3cm，OC=4cm，点M从点A出发沿AB向终点B运动，点N从点C出发沿CA向终点A运动，点M、N同时出发，且运动的速度均为1cm/秒，当其中一个点到达终点时，另一点即停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）当点N运动1秒时，求点N的坐标；
（2）试求出多边形OAMN的面积S与t的函数关系式；
（3）t为何值时，以△OAN的一边所在直线为对称轴翻折△OAN，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形？

科目： 来源：2012年天津市宝坻区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y₁=x²+4x+1的图象向上平移m个单位（m＞0）得到的新抛物线过点（1，8）．
（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y₂=a（x-h）²+k的形式；
（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象．请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在-3＜x≤时对应的函数值y的取值范围；
（3）设一次函数y₃=nx+3（n≠0），问是否存在正整数n使得（2）中函数的函数值y=y₃时，对应的x的值为-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

-2的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 来源：2012年内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠-1
B．x＞-1
C．x=-1
D．x＜-1

科目： 来源：2012年内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（ ）

A．20°
B．25°
C．30°
D．45°

科目： 来源：2012年内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示几何体的左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．