科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，已知A （4，a），B （-2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解祈式；
（2）求△A0B的面积．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m（m＞4），点P是AB边上的任意一点（不与A、B重合），连接PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q．当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：

解答下列问题：
（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；
（2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线y=x²+bx+c经过B点，且顶点在直线上．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）证明：△ABE≌△DAF；
（2）若∠AGB=30°，求EF的长．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A港的距离y₁、y₂（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．
（1）写出乙船在逆流中行驶的速度；
（2）求甲船在逆流中行驶的路程；
（3）求甲船到A港的距离y₁与行驶时间x之间的函数关系式；
（4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数的图象经过A（2，0）、C（0，12）两点，且对称轴为直线x=4．设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．
（1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；
（2）如图1，在直线 y=2x上是否存在点D，使四边形OPBD为等腰梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点M是线段OP上的一个动点（O、P两点除外），以每秒个单位长度的速度由点P向点O 运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N．将△PMN沿直线MN对折，得到△P₁MN．在动点M的运动过程中，设△P₁MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒．求S关于t的函数关系式．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市一中中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：选择题

下列四个数中，最大的数是（ ）
A．2
B．-1
C．0
D．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市一中中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：选择题

如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市一中中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：选择题

不等式组的解集是（ ）
A．x＞-1
B．x≤2
C．-1＜x＜2
D．-1＜x≤2