科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

在实数π、、、sin30°，无理数的个数为    个．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为    ．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（-1，0），（1，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DE交于点O．若△ADE的面积为S，则四边形B0GC的面积=    ．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是    ．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值，（+）÷，其中x=2．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图所示，把一副普通朴克牌中的4张黑桃牌洗匀后正面向下放在一起，
（1）从4张牌中随机摸取一张，摸取的牌带有人像的概率是______
（2）从4张牌中随机摸取一张不放回，接着再随机摸取一张，利用画树形图或艾列表的方法，求摸取的这两张牌都不带有人像的概率．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程．已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？

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综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度．如图所示是护城河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）．
（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

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某小区要在一块矩形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求：
①四边形花园所占面积是矩形ABCD面积的一半；
②四边形花园的四个顶点都在矩形ABCD的四条边上（不能与矩形ABCD的顶点重合）．
请你设计两种不同的方案（不全等的图形设计算作不同的设计方案），并简要说明你的画法．