如图.已知正方形ABCD的边长为8.以AB为直径的⊙O交对角线AC于点F.点E在⊙O上(E.F分别在直径AB的两侧)．(1)求∠AEF的度数,(2)若AE=7.求∠AFE的正弦值,(3)求图中阴影部分——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（6）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方形ABCD的边长为8，以AB为直径的⊙O交对角线AC于点F，点E在⊙O上（E，F分别在直径AB的两侧）．
（1）求∠AEF的度数；
（2）若AE=7，求∠AFE的正弦值；
（3）求图中阴影部分的面积．

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科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（6）（解析版） 题型：解答题

在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的50亩荒山．经过市场调查，预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植A、B两种水果．他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩1万元，B种水果每亩0.9万元．设种植A种水果x亩，投入成本总共y万元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11.8万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？请写出获利最大的种植方案．

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科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（6）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+c经过点B₁（1，

），B₂（2，

）．在该抛物线上取点B₃（3，y₃），B₄（4，y₄），…，B₁₀₀（100，y₁₀₀），在x轴上依次取点A₁，A₂，A₃，…，A₁₀₀，使△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…，△A₁₀₀B₁₀₀A₁₀₁分别是以∠B₁，∠B₂，…，∠B₁₀₀为顶角的等腰三角形，设A₁的横坐标为t（0＜t＜1）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）记△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…，A₁₀₀B₁₀₀A₁₀₁的面积分别为S₁，S₂，…，S₁₀₀，用含t的代数式分别表示S₁，S₂和S₁₀₀；
（3）在所有等腰三角形中是否存在直角三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（6）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，16），与直线y=x相交于点C．P（0，t）是y轴上的一个动点，过点P作直线l垂直y轴，与直线y=x相交于点D，与直线y=kx+b相交于点E，在直线l下方作一个等腰直角三角形DEF，使DF=DE，∠EDF=90°．
（1）求直线AB的解析式和C点的坐标；
（2）当点F落在x轴上时，求t的值；
（3）当t为何值时，以A，E，P，F为顶点的四边形是梯形？