科目： 来源：2012年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．

（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；
（2）△MNK的面积能否小于？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由；
（3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求最大值．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年内蒙古巴彦淖尔市五原三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

的平方根是（ ）
A．
B．2
C．±2
D．

科目： 来源：2012年内蒙古巴彦淖尔市五原三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

若反比例函数的图象经过点（m，3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过（ ）
A．第一、三象限
B．第一、二象限
C．第二、四象限
D．第三、四象限

科目： 来源：2012年内蒙古巴彦淖尔市五原三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随即地选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年内蒙古巴彦淖尔市五原三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

双曲线y=与y=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2012年内蒙古巴彦淖尔市五原三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤3
B．x=4
C．x＜3且x≠4
D．x≤3且x≠4

科目： 来源：2012年内蒙古巴彦淖尔市五原三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

函数y=ax+b和y=ax²+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年内蒙古巴彦淖尔市五原三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年内蒙古巴彦淖尔市五原三中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：
①b²-4ac＞0；
②abc＞0；
③8a+c＞0；
④9a+3b+c＜0
其中，正确结论的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4