科目： 来源：2012年广西北海市合浦县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．

科目： 来源：2012年广西北海市合浦县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（x²+17）cm，正六边形的边长为（x²+2x）cm （其中x＞0）．求这两段铁丝的总长．

科目： 来源：2012年广西北海市合浦县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

2012年，全国两会召开，“雷锋精神”成了两会热议的新话题．为了让学生进一步学习“雷锋精神”，部分学校的八年级学生对待学习雷锋精神的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：很感兴趣；B级：较感兴趣；C级：不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了______名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

科目： 来源：2012年广西北海市合浦县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，．
（1）求证：直线PB是⊙O的切线；
（2）求cos∠BCA的值．

科目： 来源：2012年广西北海市合浦县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广西北海市合浦县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

科目： 来源：2012年广西北海市合浦县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图所示，抛物线y=-x²+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P在该抛物线上滑动，且满足条件S_△PAB=1的点P有几个？并求出所有点P的坐标；
（3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年山东省济南市外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列各数：-2，π，sin60°，3^-1，中有理数的个数是（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2

科目： 来源：2012年山东省济南市外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年山东省济南市外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列说法中正确的是（ ）
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖
C．数据1，1，2，2，3的众数是2
D．一组数据是：50、45、48、47，这组数据的中位数为47.5