科目： 来源：2012年江苏省连云港市中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由它抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD．
（1）求证：DB∥CF；
（2）当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB．

科目： 来源：2012年江苏省连云港市中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下列材料：
正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．
数学老师给小明同学出了一道题目：在图1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使AB=AC=，BC=；
小明同学的做法是：由勾股定理，得AB=AC=，BC=，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC．
（1）请你参考小明同学的做法，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△A′B′C′（A′点位置如图所示），使A′B′=A′C′=5，B′C′=．（直接画出图形，不写过程）；
（2）观察△ABC与△A′B′C′的形状，猜想∠BAC与∠B′A′C′有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

科目： 来源：2012年江苏省连云港市中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．
（1）求证：FD²=FB•FC；
（2）若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省连云港市中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：
求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？
（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围；
（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？

科目： 来源：2012年江苏省连云港市中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．
（1）求∠AEC的度数；
（2）求证：四边形OBEC是菱形．

科目： 来源：2012年江苏省连云港市中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；
（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．

科目： 来源：2012年安徽省蚌埠市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列各数中，比-1小的数是（ ）
A．0
B．-2
C．
D．1

科目： 来源：2012年安徽省蚌埠市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

要使代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥0
B．x＜0
C．x≠0
D．x＞0

科目： 来源：2012年安徽省蚌埠市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图）．如果第一次转弯时的∠B=140°，那么∠C应是（ ）

A．140°
B．40°
C．100°
D．180°

科目： 来源：2012年安徽省蚌埠市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题