某商品的进价为每件40元.售价为每件60元时.每个月可卖出100件,如果每件商品的售价每上涨1元.则每个月少卖2件．设每件商品的售价为x元.每个月的销售利润为y元．(1)求y与x的函数关系式并直接写出——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件．设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）当售价的范围是多少时，使得每件商品的利润率不超过80%且每个月的利润不低于2250元？

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科目： 来源：2012年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图（1），点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM．
（1）判断CN、DM的数量关系与位置关系，并说明理由；
（2）如图（2），设CN、DM的交点为H，连接BH，求证：△BCH是等腰三角形；
（3）将△ADM沿DM翻折得到△A′DM，延长MA′交DC的延长线于点E，如图（3），求tan∠DEM．

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科目： 来源：2012年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于两点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线是否存在一点P，使得△BDP是以BD为斜边的直角三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．