科目： 来源：2012年江苏省无锡市刘潭实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

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如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC，若∠2=55°，则∠1=    度．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市刘潭实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，正好得到一个完整的菱形．要使得这个菱形的一个锐角为60°，则剪口与折痕所成的角α的度数应为    ．

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如图，将一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于    ．

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如图，将矩形沿图中虚线（其中x＞y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若y=2，则x的值等于    ．

科目： 来源：2012年江苏省无锡市刘潭实验学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）；
（2）先化简分式，再求值：，其中x=3．

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已知：如图，?ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．
（1）求证：DF=DC；
（2）当DE⊥FC时，求证：AE=BE．

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小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形．他先进行了如下部分操作，如图1所示：
①取△ABC的边AB、AC的中点D、E，连接DE；
②过点A作AF⊥DE于点F；
（1）请你帮小明完成图1的操作，把△ABC拼接成面积与它相等的矩形．
（2）若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的
正方形，那么原三角形的一边与这边上的高之间的数量关系是______．
（3）在下面所给的网格中画出符合（2）中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的正方形．

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某校为了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图，并求出扇形统计图中C等级所在的扇形圆心角的度数为______；
（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在______等级内（填A、B、C或D）；
（3）若该校九年级学生共有1900人，请你估计这次考试中获得A级和B级的九年级学生共有多少人？
（4）如果你是该校的初三体育老师，请对初三学生提出一条合理化的要求．