科目： 来源：2011年广东省佛山市三水中学附属初中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：．

科目： 来源：2011年广东省佛山市三水中学附属初中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省佛山市三水中学附属初中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在离水面高度（AC）为2米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米的速度收绳子．问：
（1）未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多少米？
（2）收绳2秒后船离岸边多少米？（结果保留根号）

科目： 来源：2011年广东省佛山市三水中学附属初中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图是有一部分埋藏在地下的圆形水管截面的示意图，小明量得这个圆形水管的弦AB=160cm，露出地面部分的高为40cm，求圆形水管的半径．

科目： 来源：2011年广东省佛山市三水中学附属初中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省佛山市三水中学附属初中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某住宅小区大门的电动栏杆AC=3.2米，A为旋转支点．AB、CD为栏杆的支架，AB=CD=80厘米．当栏杆AC向上旋转60°时，端点C离地高度是多少？C转过的弧长是多少？

科目： 来源：2011年广东省佛山市三水中学附属初中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.0为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连接DE．
（1）当BD=3时，求线段DE的长；
（2）过点E作半圆O的切线，当切线与AC边相交时，设交点为F．求证：△FAE是等腰三角形．

科目： 来源：2011年广东省佛山市三水中学附属初中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．
（1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时．
①求证：△AEB≌△ADC；
②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
（2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立；
（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．

科目： 来源：2011年广东省佛山市三水中学附属初中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从如图所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．
①当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年吉林省长春市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题